איך זה עובד: רקע מדעי

ל"תפוס ת'מספר" יש מספר מטרות: (הקליקו כדי לפתוח)

• לימוד חיבור וחיסור, שלב אחרי שלב

  קיימות מספר שיטות לבצע את פעולת החיבור. "תפוס ת'מספר" מלווה את הילד, שלב אחרי שלב, משיטות החישוב הבסיסיות ועד לשיטות הבוגרות:

  • אילו שיטות חישוב קיימות?
    • ילדים צעירים משתמשים בדרך כלל בספירה: על מנת לפתור תרגיל כמו 8+5, הם יספרו "תשע, עשר, אחת עשרה, שתים עשרה, שלוש עשרה". לפעמים הם יספרו אפילו מ-1 עד 13.
    • ילדים בוגרים יותר משתמשים בשיטת המשלים ל-10. כדי לפתור את התרגיל 8+5 הם יבינו קודם כל ש- 8+2=10, ואז יוסיפו עוד 3. שיטה זו מחייבת את הילד לשלוט בעובדות החיבור הבסיסיות: בדוגמה שנתנו כאן, על הילד להיות מסוגל לפתור את התרגילים 8 + ? = 10, אח"כ 5 – 2 = ?, ולבסוף 10 + 3 = ?.
    • מבוגרים משתמשים בדרך כלל בשליפה מהזיכרון, השיטה המהירה והיעילה ביותר: אנחנו פשוט זוכרים את התשובה לתרגיל 8+5=13. מבוגרים עם יכולות חישוב תקינות זוכרים בדרך כלל את תוצאת החיבור של זוגות המספרים שסכומם עד 10, ולפעמים עד 20.

  • איך "תפוס ת'מספר" מלמד את שיטות החישוב האלה?
    • ברמות הראשונות של "תפוס ת'מספר", המשחק מלמד איך לחבר בשיטת הספירה. כאשר הילד בוחר ארגז, החפצים בארגז מועמסים על המשאית אחד אחד, ועם כל חפץ שמועמס המשחק אומר בקול את מספר העצמים הכולל שכבר יש על המשאית. תהליך זה מתרגל חיבור ע"י ספירה וגם נותן לספירה משמעות: הילדים לומדים שרצף מילות המספר מייצג כמויות הולכות וגדלות בהפרשים קבועים.
    • הרמות הבאות של המשחק מלמדות את שיטת המשלים ל-10. המשחק דורש למלא את כלי הרכב עשירייה אחרי עשירייה. לדוגמה, אם כרגע יש על הכרכרה 8 פרחים וגודל הכרכרה הוא 13, השחקן חייב להעמיס קודם 2 פרחים ולמלא עשירייה שלמה, ורק אחר כך יוכל להמשיך ולהעמיס את 3 הפרחים הנותרים על הכרכרה. על-ידי הטלת המגבלה הזאת, המשחק מחייב את השחקן ליישם את שיטת המשלים ל-10 ולהתאמן בה.
    • "תפוס ת'מספר" גם מלמד את השיטה הבוגרת, שליפה מהזיכרון. הדבר נעשה בכמה דרכים. ראשית, תרגילי חיבור תמיד מוצגים יחד עם התשובה, גם ויזואלית וגם מילולית (ע"י הקריינית), על מנת לעודד שינון בעל-פה. שנית, ככל שהשחקן מתקדם במשחק, הארגזים מוצגים באופן שדורש רמת שינון הולכת וגדלה: ברמות הראשונות, הגודל הפיזי של כל ארגז מתאים לכמות שהוא מייצג. ברמות מתקדמות יותר, כל הארגזים הם באותו גודל, והשחקן חייב להבין מה הכמות המיוצגת ע"י כל ארגז בלי שהוא יכול להסתמך על הגודל הפיזי של הארגז. ברמות המתקדמות ביותר לא מופיעים יותר מספרים על הארגזים אלא תרגילי חיבור וחיסור (לדוגמה, ארגז עם 8 פריטים יכול להיות מסומן בתור "5+3" או "12-4"). ברמות אלה, על מנת להבין כמה פריטים יש בכל ארגז השחקן נדרש לפתור במהירות תרגילי חיבור וחיסור רבים, דבר שמחייב אותו לזכור את עובדות החיבור והחיסור בעל פה.
• חיזוק המנגנונים במוח האחראים על עיבוד מספרים
  • מהם המנגנונים האלה?

    המוח מעבד מספרים בדרכים שונות: ויזואלית בתור ספרות ("3"), מילולית בתור מילות מספר ("שלוש"), או באופן מוחשי – בתור כמות (♥♥♥)או בתור מיקום על פני ציר מספרים מנטלי. כל אחת מאלה היא שיטה שבה המוח מייצג מספרים, וקיימים בו מנגנונים ספציפיים המטפלים בכל אחת משיטות הייצוג האלה.

    מטלות חשבוניות שונות נסמכות על ייצוגים שונים של מספרים. לדוגמה, אנו משתמשים בייצוג הספרתי של המספר כאשר אנו כותבים מספָּרים בספרוֹת או כותבים אותם. הייצוג המילולי משמש אותנו לומר מספרים בקול, וגם כדי לאחסן את עובדות הכפל בזיכרון ("שלוש כפול חמש זה חמש עשרה"). ייצוג המספר בתור כמות משמש אותנו למשל כדי להכריע מי מבין שני מספרים הוא גדול יותר, או כדי להעריך כמויות במהירות.

    המוח יודע להמיר מספרים מייצוג אחד למשנהו. לדוגמה, כאשר אנו קוראים בקול את המספר 5, המוח צריך להבין את הספרה, להמיר אותה מהייצוג הספרתי למילולי, ולהורות למערכת הדיבור לומר בקול את המילה "חמש". המוח גם יתרגם במקביל את הספרה 5 לייצוג הכמותי שלה, ואנו נקבל תחושה עד כמה גדול המספר 5.

  • מדוע חשוב לחזק את מנגנוני העיבוד של מספרים?

    היכולת לעבד את ייצוגי המספר השונים היא אבן-הפינה של תפיסת מספרים ואוריינות חשבונית. לדוגמה, אילו לא היינו מסוגלים להמיר ספרות למילות מספר באופן מהיר ויעיל, היה לנו קשה לקרוא בקול מספר הכתוב בספרוֹת. היכולת להמיר מספר לייצוג הכמותי שלו הינה חשובה במיוחד, כיוון שבדרך כלל אנו נתקלים במספרים המופיעים בתור מילים או ספרוֹת, אך הייצוג הכמותי הוא זה שמאפשר לנו להבין את ה"משמעות" של המספר ואת גודלו (ערכו).

    כמו בהרבה תחומים אחרים, גם כאן – ככל שמתאמנים יותר, היכולת משתפרת: אם נאמן את המוח בהמרת מספרים בין הייצוגים השונים, המוח יידע לעבד מספרים מהר יותר, עם פחות שגיאות, ובמאמץ קטן יותר.

    משחקים חשבוניים רבים מתמקדים רק ביכולת החישוב. "תפוס ת'מספר" הוא בין המשחקים המעטים שתוכננו במיוחד כדי לשפר לא רק את יכולות החישוב אלא גם את רמות העיבוד הבסיסיות יותר של מספרים – דהיינו, את הייצוגים השונים של המספרים והיכולת להמיר ביניהם, תוך מתן דגש מיוחד על הייצוג הכמותי.

  • באיזה אופן מחזק "תפוס ת'מספר" את מנגנוני העיבוד של מספרים?

    המשחק מציג מספרים בכל הייצוגים: הם כתובים כספרוֹת, הם מושמעים בקול כמילות מספר, והם מופיעים ויזואלית בתור כמויות ע"י הצגת קבוצות חפצים. חפצים אלה מאורגנים בסופו של דבר בתוך כלי הרכב, בתבנית דמויית ציר מספרים.

    הניקוד במשחק מבוסס על משך הזמן שלקח לשחקן להשלים רמה, ועל כמות הטעויות שעשה. כדי להגיע לניקוד גבוה במשחק, על השחקן להיות מסוגל לעבד מספרים בכל הייצוגים ולהמיר מספרים מייצוג אחד למשנהו במהירות וללא שגיאות. האימון בהמרת המספרים מייצוג לייצוג, תוך כדי שימת דגש על מהירות ודיוק, מחזק את הקשרים בין מנגנוני המוח שמטפלים בייצוגים אלה.

• שיפור השטף (עיבוד אוטומטי)
  • מהו שטף?

    המוח מסוגל לעבוד באופנים שונים. חלק מהמטלות שאנו מבצעים דורשות קשב וריכוז – לדוגמה, לשחק שחמט. מטלות אחרות מבוצעות באופן אוטומטי, ללא צורך להפנות אליהן קשב – לדוגמה, הליכה.

    משאבי הקשב שלנו מוגבלים, והמוח יכול להפנות קשב מלא רק למטלה אחת בכל רגע נתון. לדוגמה, רובנו לא מסוגלים לשחק שני משחקי שחמט בו זמנית. לגבי מטלות אוטומטיות, המצב הוא שונה: בדרך כלל אנו מסוגלים לבצע הרבה מטלות כאלה במקביל: אנחנו יכולים ללכת ולאכול, ובו-זמנית גם לסגור כפתור פתוח בחולצה.

    פעולות רבות דורשות הפניית קשב בזמן שאנחנו לומדים אותן, אך לאחר מכן הופכות אט-אט לאוטומטיות. היזכרו, למשל, מה קורה כאשר לומדים לרכוב על אופניים.

    "תפוס ת'מספר" מכוון להשיג שטף בפעולות החשבון. המטרה היא שפעולת החישוב, כמו גם המרת המספר לייצוג של הכמות המתאימה לו, יהפכו להיות אוטומטיות ונוכל לבצע אותן ללא מאמץ ובלי ליצור עומס על משאבי הקשב המוגבלים שלנו.

  • מהי החשיבות של שטף (עיבוד אוטומטי)?

    ראשית, עיבוד אוטומטי הוא מהיר יותר – מי שמחשב באופן אוטומטי מגיע לתוצאה מהר יותר.

    חשיבות נוספת של האוטומטיות נעוצה בעובדה שמשאבי הקשב שלנו מוגבלים. אם ילד לא מסוגל לחשב באופן אוטומטי, עליו להקצות משאבי קשב לתהליך החישוב עצמו. לעומת זאת, אם החישוב מתבצע באופן אוטומטי, הילד יכול להפנות את כל משאבי הקשב שלו להתרכז במטלות אחרות – לדוגמה, כדי להבין את הבעיה במתמטיקה או בפיסיקה שסביבה מתבצע החישוב.

  • כיצד "תפוס ת'מספר" משפר את השטף?

    "תפוס ת'מספר" כולל אלגוריתם למידה שמתאים את עצמו באופן אוטומטי לרמת הידע של הילד. כתוצאה מכך, המשחק שומר על רמת קושי תובענית אך לא מתסכלת. דבר זה משפר את השטף, וגם הופך את המשחק למאתגר, יוצר מוטיבציה, ומעודד אימון ושיפור מתמידים.

    • רמת קושי מותאמת: הרמות במשחק מאורגנות ברמת קושי הולכת ועולה. המשחק עוקב ברציפות אחרי המהירות והדיוק של השחקן, ומאפשר לעבור לרמה הבאה רק כאשר רמת הביצוע טובה מספיק.
    • מהירות מותאמת: אם תשחקו מהר יותר – הארגזים יפלו מהר יותר אל המסך, והמשחק יהפוך למאתגר יותר. הגדלת המהירות מאפשרת לשחקן להגיע לניקוד גבוה יותר, אך גם משאירה לו פחות זמן לבצע את החישובים, ולכן מעודדת חישוב אוטומטי.
      התאמת מהירות המשחק לרמת השחקן משרתת גם מטרה נוספת: קצב משחק מהיר מגדיל את כמות התרגילים שהשחקן מבצע בכל פרק זמן נתון, ומקטין את הזמן ה"מבוזבז". באופן זה הלמידה הופכת להיות יעילה יותר.
    • פתרונות רבים: המשחק מתוכנן כך שלרוב המצבים יש יותר מפתרון אחד נכון, ועדיין חלק מהפתרונות טובים יותר מהאחרים. כדי להשיג ניקוד גבוה, על השחקן ללמוד לבחור את הפתרון הטוב ביותר. לשם כך עליו להעריך במהירות מספר פתרונות אפשריים ולהשוות ביניהם, דבר שמעודד אותו לחשב מהר יותר ויותר, תוך שימוש באסטרטגיה היעילה ביותר האפשרית.
    • שימוש במטלות סימולטניות. ככל שהילד מתקדם ברמות המשחק, הוא נתקל בחידות חדשות: עליו להתייחס לארגון המרחבי של הארגזים בתוך המיכל כדי למנוע מהם להיערם ולהגיע לתקרה; עליו להתייחס לצבעם של הארגזים כדי לקבל בונוס על שימוש בצבע נכון; וקיימים גם אביזרים מיוחדים במשחק כגון פצצות ושעונים. כל המרכיבים האלה גוזלים חלק ממשאבי הקשב של הילד, ולפיכך מעודדים את השחקן לחשב ולעבד מספרים תוך שימוש במשאבי קשב הולכים ופוחתים, כלומר, ברמת אוטומטיות הולכת וגוברת.
• התמקדות במספרים דו-ספרתיים
  • מה ההבדל בין מספרים חד-ספרתיים למספרים דו-ספרתיים?

    עיבוד מספרים דו-ספרתיים הוא מורכב יותר מעיבוד של ספרות בודדות: כדי לעבד מספר רב-ספרתי באופן מדוייק, על המוח לא רק לזהות את כל הספרות במספר אלא גם את היחסים ביניהן. לדוגמה, "25" ו-"52" הם שני מספרים שונים, למרות שהם כוללים את אותן ספרות.

  • מדוע חשוב להתאמן בעיבוד מספרים רב-ספרתיים?

    המצאת המספר הרב-ספרתי היא אחד מההישגים התרבותיים הגדולים של בני האדם. ההמצאה הזו מתבססת על רעיון חכם, שהתגבש במשך מאות שנים: אותה ספרה עצמה יכולה לייצג כמויות שונות בהתאם למיקום בו היא מופיעה (לדוגמה, הספרה 1 במספרים 1, 10, או 100). זהו "העיקרון העשרוני", והוא רעיון לא פשוט להבנה. ילדים נדרשים לאימון לא קצר עד שיפתחו הבנה אינטואיטיבית של העיקרון העשרוני ושל מספרים בבסיס 10. אימון כזה, וחשיפה למספרים רב-ספרתיים, מאפשרים למוח לפתח איזורים שמסוגלים לזהות ביעילות מספרים רב-ספרתיים.

  • מה עושה "תפוס ת'מספר"?

    הרמות הראשונות במשחק מציגות רק מספרים חד-ספרתיים, כך שילדים יכולים להתחיל לשחק אפילו אם הידע שלהם לגבי מספרים הוא מצומצם ביותר. עם זאת, די מהר המשחק יתחיל להציג מספרים דו-ספרתיים (עד המספר 39), ואלה הם המוקד העיקרי של "תפוס ת'מספר".

    אם ילדכם רק עושה את צעדיו הראשונים בעולם המספרים ועדיין נאבק לשלוט בספרות הבודדות, ייתכן שהמשחק יהיה לו קשה מדי. אם זה המצב, כדאי לשקול שימוש במשחקים פשוטים יותר, שמתמקדים במספרים קטנים יותר. משחק אחד כזה, שפיתחנו בעצמנו, הוא "מרוץ המספרים" (The Number Race) - אך אין עדיין גירסה עברית למשחק זה.

• לסייע לילדים עם לקויות למידה בחשבון (דיסקלקוליה)
  • מהי דיסקלקוליה?

    דיסקלקוליה היא לקות למידה במתמטיקה. זהו קושי ממוקד בחשבון, שאינו בהכרח מלווה בקושי קוגניטיבי כללי. הידע המחקרי כיום מצביע על כך שדיסקלקוליה יכולה להיות תוצאה של ליקוי קל באזורים במוח המעורבים בתפיסה חשבונית (כלומר, שינויים קטנים במבנה או בתפקוד של אזורי המוח האלה). במקרים רבים ניתן לטפל בדיסקלקוליה, במיוחד בגיל צעיר.

    קיימים כמה מנגנונים במוח שמעורבים בעיבוד מתמטי. כל מנגנון כזה נמצא באיזור מעט שונה של המוח, כך שפגיעה באזורי מוח שונים יכולה להביא לפגיעה במנגנונים שונים ולפיכך לסוגים שונים של דיסקלקוליה, עם מאפיינים שונים. לדוגמה, אם לאדם מסויים יש פגיעה באיזור המוח שאחראי על עיבוד ספרות, ייתכן שאותו אדם יתקשה בקריאה או כתיבה של המספר 35, ועדיין לא יהיה לו כל קושי לומר או להבין את המילים "שלושים וחמש". אם לאדם יש פגיעה באיזור המוח שאחראי על הבנת כמויות, ייתכן שהוא יידע לקרוא ולכתוב מספרים אך יתקשה בהבנת הכמויות שהם מייצגים.

  • כיצד "תפוס ת'מספר" יכול לעזור לילדים עם דיסקלקוליה?

    חשבו על פגיעה פיזית: אם נפצעתם ברגל ואינכם יכולים ללכת, עדיין תוכלו ללמוד מחדש ללכת. כנראה שתזדקקו לאימון רב, וסביר להניח שהפיזיותרפיסט יציע לכם תרגילים שונים כדי לתרגל שרירים מסויימים.

    בדומה לכך, כאשר המוח פגוע באיזור מסויים המעורב בעיבוד מספרים, עדיין ניתן ללמד אותו לתפקד טוב יותר. האימון יכול לשקם את חלק מהתפקודים שנפגעו, ולעתים אזורי מוח אחרים (קרובים לאיזור שנפגע, או אזורים מקבילים בהמיספירה הנגדית) יכולים "ללמוד" להחליף את האזור הפגוע. זהו התהליך ש"תפוס ת'מספר" משתדל לעודד.

    לכל הילדים יש תפיסה אינטואיטיבית של מספרים ושל כמות, אך יש לחזק את התפיסה הזאת ולחבר אותה עם תפיסה של מרחב ועם ידע של מילות מספר וספרוֹת. מחקרים קוגניטיביים של המוח הראו שמשחקים מתמטיים עשויים לשפר את תפיסת המספר (number sense), במיוחד אצל ילדים שסובלים מלקות למידה בחשבון (דיסקלקוליה).

    אנו בהחלט לא טוענים שכל סוג של דיסקלקוליה ניתן ל"ריפוי" מוחלט, או שכל ילד עם דיסקלקוליה יכול להגיע לשטף מלא בחשבון. עם זאת, כלים טיפוליים כגון "תפוס ת'מספר" ו"מרוץ המספרים" עשויים לסייע לילדים רבים הסובלים מקשיים בחשבון.